يشغل الأستاذ عبدالله بن إبراهيم البسام منصب نائب رئيس اللجنة الشرعية بهيئة الزكاة والضريبة والجمارك، ونائب المحافظ للشؤون القانونية والتراخيص في الهيئة السعودية لتنظيم الكهرباء.
وسبق أن عمل وكيلًا للتنفيذ بوزارة العدل، ومديرًا لإدارة الاستشارات في بنك البلاد، ومستشارًا قانونيًا في وزارة التجارة، فضلًا عن عضويته في مكتب الفصل في منازعات الأوراق التجارية، ولجنة مخالفات البيع بالتقسيط، وصولًا إلى عمله في الاستشارات القانونية والشرعية.
على الصعيد العلمي، فقد حصل على شهادة الماجستير في الفقه المقارن من المعهد العالي للقضاء، وشهادة الماجستير في إدارة الأعمال من جامعة اليمامة، ودبلوم المالية الدولي من جامعة ولاية واشنطن، وبكالوريوس الشريعة من جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامية.